[薪火互助] 一道排列组合题，这样解对吗？

题目：
    现有15张卡片，其中A、B、C三种卡片各5张。现要在这15张卡片中任取5张，放入5个袋子，每个袋子各放一张。请问：5个袋子中，保证A、B、C三种卡片都有的放法有多少种？

  能不能这样解： C5 3*P3*3=180 (思路是：从5袋取出3袋用组合C5 3 ,再进行3种卡片全排列。而余下的两袋只能放同名卡片，才不会与前面的重复，即只能是AA，BB，CC这3种，故乘以3)，但我又没把握。请求帮助分析。谢谢！