[薪火原创] 中学极显然重大错误：将两异集误为同一集3

中学极显然重大错误：将两异集误为同一集3
——再论推翻百年康脱集论的真扩集定理
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
    [摘要]“一一配对”常识反复证明：存在用而不知的最大自然数和无穷大自然数，此无穷序列 的项可多（少）于彼 的项。非常形象直观地揭示中学数学有一系列搞错了变量的变域的重大错误。几百年解析几何一直将y=x轴与人们未知的y=2x轴等无穷多各根本不同的数轴误为同一轴。从而使康脱推出极荒唐“革命发现”：线段所包含的点可与其一部分的点一样多。揭示点集与数集有根本区别，实数与书上实数轴的点远不可一一对应。
[关键词]最大自然数；标准及非标准无穷大数；假自然数列；前所未知的数轴；推翻百年集论；变量的变域；保序变换

世界数学大师欧拉在一片反对声中超越前、后人地“顽固”坚信：任何级数不管是否发散都有一个确定的和或值。（张文修《数林漫步》25页，陕西科技出版社，1984。）显然若欧拉猜想“∑1是一无穷大自然数或超自然数”被证实则是数学发展史上的重大转折与飞跃。 
一、居高临下的科学思维方法使数学由几千年“肉眼”阶段一下子质变到“慧眼”阶段
设俯视图1：{①，②，③，...}=A表示一给定的有无穷多双项（一双项组成一组大项）的立体序列，其由上、下两个子序列A1与A2组成，立体自然数都“悬浮”在“围棋白子”○上。类似有B：
{...，⑥，④，②，①，③，⑤，...}
的左（右）半边的数是偶（奇）数。A（B）的所有数组成正自然数集N+。A中正自然数列A1的下面是棋子○序列A2={○}～N+（表示A2的○可与N+的数一一配对）。
肉眼不能将A的项都看到，但人有逻辑推理能力，慧眼能洞察A的所有项是否都有“配偶”而不被目光太短浅而无力认识与把握“无穷”的肉眼所骗。肉眼不能察觉此桶水仅比那桶水多一个水分子，但慧眼能洞察此无穷集 比那 多（少）含一个数。注！符合实际的思想才能产生慧眼，否则产生傻眼陷入“不可知论”“科学终结论”泥坑。
A的各数都由n变为n+1后再增添新首项1得图2：
{1，②，③，④，...}（1下无○）=M
M